插齿轮的基本原理

插齿刀大齿的设计方法与小齿类似，只要改变分圆齿厚与齿槽宽即可。至于圆弧齿，可按非渐开线齿形进行设计。需要说明的是，被切齿轮的齿顶圆直径虽较所述变位齿轮减少1.4mm，但该尺寸可由齿轮毛坯的外圆尺寸控制。因此，在插齿刀的设计计算过程中，仍能利用无侧隙传动的所有计算公式，这不会影响插齿刀的设计。插齿刀变位系数的选择插齿刀设计的关键在于变位系数的选择。由于传统设计方法是采用试算法，设计效率低，因此本文采用外插齿刀设计的新方法〔2〕来选择变位系数。

　　基本原理将插齿刀变位系数选择需考虑的各限制条件转换整理为在极限条件下a10与ra0的函数式，并在a100ra0直角坐标系中作出相应的曲线，形成变位系数选择的限制区域。然后，根据插齿刀齿顶圆半径ra0计算公式作出曲线；该曲线与限制区域边界的两交点，即是插齿时许用的最小啮合中心距[a10]min和最大啮合中心距[a10]max。这样就很容易得到插齿刀许用的最小、最大变位系数[X0]min和[X0]max。

　　限制区域及ra0曲线根据上述基本原理，整理后的在极限条件下插齿刀变位系数选择的各限制曲线，可由式（1）～（4）作出。在插齿时，被切齿轮不产生顶切的限制曲线为（a10）min=[m（Z1 Z0）cos/2]2 r2a1-r2b1。（1）在插齿时，被切齿轮不产生根切的限制曲线为（ra0）根切=a210-[m（Z1 Z0）cos/2]2 （mZ0cos/2）2。（2）被切齿轮与配对齿轮在啮合时，不产生过渡曲线干涉的限制曲线为（ra0）干涉={a210-[m（Z1 Z0）cos/2]2-min}2 （mZ0cos/2）2。（3）为保证插齿刀的寿命，插齿刀齿顶变尖的限制曲线为[Sa0]min=ra0{[S0 2m（X0）maxtg]/（mZ0） 2（inv-inva0）}，（4）

　　（2）保证被切